Любовь к хоккею у юного Револьда Леонова проснулась достаточно поздно.
В возрасте 13 лет он пришел на московский стадион Юных пионеров. Впоследствии на нем будет воспитано немало звезд советского хоккея.

Однако Леонову, прежде чем начать профессиональную хоккейную карьеру, пришлось пройти через войну. По достижении 18 лет ему пришла повестка. Как и большинство молодых парней того времени, Револьд отправился на фронт. 

На Великой Отечественной войне Леонов неоднократно проявлял мужество и героизм. Одно из самых серьезных сражений с участием нашего героя произошло 24 июня 1944 года. Советская армия вела ожесточенные бои в районе города Рогачева Могилевской области. Задача подразделения будущего хоккеиста состояла в прорыве обороны противника.

Револьд вместе с товарищами находились под сильным артиллерийским огнем. Герой, рискуя собственной жизнью, сумел вплавь через реку Друть обеспечить связь для наблюдательного пункта командира батареи. Благодаря отважным действиям Леонов, а Красная Армия могла вести прицельный артиллерийский огонь по противнику. В том же бою он исправил 27 прорывов линии связи, находясь под пулями неприятеля.

15 февраля 1945 года Револьд благодаря своей наблюдательности сумел спасти много жизней своих товарищей.
В районе Петтелькау, на востоке Пруссии, он обнаружил танки противника. Они двигались в сторону места дислокации советских войск. Леонов тут же передал эту информацию командиру батареи, а тот привел отряд в боеготовность.

По окончании войны был награжден орденами Отечественной войны II степени и орденом Красной звезды. Также Револьд получил медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне». 

Вернувшись с фронта, защитник родины продолжил играть в хоккей. Леонов был игроков обороны и выступал за ведущие клубы Первенства СССР. В составе московского «Динамо», ВВС МО, «Крыльев Советов», «Спартака» и «Химика» он трижды выигрывал советский чемпионат и стал обладателем Кубка СССР.
Всего на высшем уровне защитник провел 203 матча и забросил 31 шайбу. Лучшую статистику он показал во времена игры за ВВС МО. В 52 матчах Револьд отличился 12 раз. Такая результативность для игрока обороны в те годы была редкостью. 

После окончания игровой карьеры трехкратный чемпион СССР стал тренером. За почти 30 лет работы на высшем уровне Револьд Леонов сменил порядка 8 клубов. Он работал в молодежке московского «Локомотива», ангарском «Ермаке», воронежском «Буране», московском «Связисте» и нескольких менее крупных командах.